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要关掉淘宝商家的促销短信，你可以按照以下步骤操作。
1、查看短信内容：确保短信确实是来自淘宝商家的促销信息。
2、寻找退订选项：通常在短信末尾会有一个“退订”或“不再接收”的链接或选项，点击这个链接，按照提示操作，可以退订该商家的促销短信。
3、在淘宝APP中设置：
打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
进入“设置”或“账户设置”。
在设置页面中，找到并点击“消息通知”或类似的选项。
你可以看到关于接收商家促销信息的选项，将其关闭或取消订阅。
4、联系商家：如果无法通过以上方式退订短信，可以尝试联系商家，告知他们你不再希望接收其促销短信。
5、联系淘宝客服：如果以上方法均无效，可以联系淘宝客服，请求他们协助你退订相关商家的促销短信。
6、阻止特定号码：如果你不希望接收到某个特定商家的短信，但又不希望影响其他商家的通知，可以考虑在手机中将该商家的发短信号码设置为拦截或屏蔽。
7、注意：在退订促销短信时，请确保不会影响到重要的订单、物流等通知。
每个商家的退订方式可能略有不同，具体操作时请根据收到的短信内容和淘宝APP中的设置进行。